Božić je tokom bogate igračke karijere branio boje i Voždovca, kao i Borca iz Čačka, a igrao je i za Slovan i Videoton, dok je za reprezentaciju BiH je zabilježio dva nastupa.
Nekadašnji reprezentativac preminuo je poslije teške bolesti sa kojom se borio godinama. Naime, Božić je imao tumor na mozgu, imao dvije teške operacije, ali nije uspio da pobjedi opaku bolest, preminuo je sa 39 godina, piše Blic.rs.
Tokom vrlo bogate igračke karijere igrao je i za beogradski Voždovac i čačanski Borac, ali i za Slovan i Videoton.
U martu 2007. Božić je dobio prvi poziv za reprezentaciju Bosne i Hercegovine. Na međunarodnoj sceni debitovao je 8. septembra 2007, ušavši kao zamjena za Darka Maletića u porazu od Mađarske rezultatom 0:1.
Njegova druga i poslednja reprezentativna utakmica bila je prijateljski meč protiv Bugarske u augustu 2008. godine, poraz na Bilinom polju, 1:2. prneosi “radiosarajevo“.
